Pengertian Mean Absolute Deviation (MAD) adalah deviasi (simpangan) mutlak secara rata-rata pada sebuah data pusat. Mean Absolute Deviation (MAD) selalu digunakan dalam metode peramalan untuk menghitung tracking signal. sebaran data pada tracking signal digunakan untuk memastikan apakah metode peramalan bisa digunakan atau tidak. Pada pembahasan ini, saya akan menggunakan Mean Absolute Deviation (MAD) pada metode peramalan Moving Averages.
Sebagaimana contoh soal moving average di bawah, penerbit buku di jakarta mampu menjual buku latihan soal bahasa Inggris dengan data permintaan aktual selama 12 bulan, tertera dalam tabel 1.0 di bawah:
| Bulan | Indek Unit | Permintaan Aktual (f) |
|---|---|---|
| Januari | 1 | 85 unit |
| Februari | 2 | 90 unit |
| Maret | 3 | 75 unit |
| April | 4 | 85 unit |
| Mei | 5 | 95 unit |
| Juni | 6 | 70 unit |
| Juli | 7 | 80 unit |
| Agustus | 8 | 75 unit |
| September | 9 | 90 unit |
| Oktober | 10 | 75 unit |
| November | 11 | 80 unit |
| Desember | 12 | 85 unit |
dengan data tersebut dia ingin memperkirakan permintaan yang akan ia peroleh di bulan Januari tahun depannya, kita akan menghitung data permintaan dengan metode peramalan Moving Average 4 bulan dan 5 bulan. (Apabila anda ingin menghitung dengan Moving Average (MA) 3 bulan juga silahkan) metode Moving Average (MA) 4 bulan dengan cara menjumlahkan bulan januari + bulan Februari + bulan Maret + bulan April dibagi dengan 4. metode Moving Average (MA) 5 bulan dengan cara menjumlahkan bulan januari + bulan Februari + bulan Maret + bulan April + bulan Mei dibagi dengan 5 bulan. langkah tersebut dilanjutkan sampai Desember yang hasilnya tertera pada tabel di bawah ini :
| No | Aktual | MAD 4 bulan | MAD 5 bulan |
|---|---|---|---|
| 1 | 85 | ||
| 2 | 90 | ||
| 3 | 75 | ||
| 4 | 85 | ||
| 5 | 95 | (85+90+75+85)/4 = 84 | |
| 6 | 70 | (90+75+85+95)/4 = 86 | (85+90+75+85+95)/5=86 |
| 7 | 80 | (75+85+95+70)/4 = 81 | (90+75+85+95+70)/5=83 |
| 8 | 75 | (85+95+70+80)/4 = 83 | (75+85+95+70+80)/5=81 |
| 9 | 90 | (95+70+80+75)/4 = 80 | (85+95+70+80+75)/5=81 |
| 10 | 75 | (70+80+75+90)/4 = 79 | (95+70+80+75+90)/5=82 |
| 11 | 80 | (80+75+90+75)/4 = 80 | (70+80+75+90+75)/5=78 |
| 12 | 85 | (75+90+75+80)/4 = 80 | (80+75+90+75+80)/5=80 |
Dari hasil tabel di atas langkah selanjutnya adalah menghitung tracking signal untuk data Moving Averages (MA) 4 bulan kemudian moving averages (MA) 5 bulan, 8 Langkah di dalam cara menghitung mean absolute deviation (MAD) sebagai berikut:
1.Masukkan data perkiraan (forecast) ke kolom F
2.Masukkan data aktual ke kolom A
3.Kolom E (error) diperoleh dari data di kolom aktual dikurangi dengan data di kolom F.
4.Kolom RSFE Kumulatif merupakan perhitungan kumulatif dari data E sebelumnya ditambahkan dengan data E pada kondisi terbaru.
5. Data di Kolom Absolut (mutlak) berasal dari tabel Error, tetapi dengan menjadikan nilainya menjadi mutlak (positif semua)
6. Kolom Kumulatif merupakan perhitungan kumulatif dari data Absolut sebelumnya ditambahkan dengan data Absolut pada kondisi terbaru.
7. Kolom MAD diperoleh dari tabel kumulatif dibagi dengan t, Rumus Mean Absolute Deviation (MAD) sebagai berikut:
 |
| Gambar 1.0 Rumus Mean Absolute Deviation |
 |
| Gambar 1.1, Rumus Tracking Signal |
Berikut hasil perhitungan dengan Moving average (MA) 4 periode
| t | f | A | E = A-F | RSFE Kumulatif | Absolut Error | Kumulatif Absolut | MAD | tracking |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 84 | 95 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11,25 | 1,00 |
| 2 | 86 | 70 | -16 | -5 | 16 | 28 | 13,75 | -0,36 |
| 3 | 81 | 80 | -1 | -6 | 1 | 29 | 9,58 | -0,65 |
| 4 | 83 | 75 | -8 | -14 | 8 | 36 | 9,06 | -1,52 |
| 5 | 80 | 90 | 10 | -4 | 10 | 46 | 9,25 | -0,41 |
| 6 | 79 | 75 | -4 | -8 | 4 | 50 | 8,33 | -0,90 |
| 7 | 80 | 80 | 0 | -8 | 0 | 50 | 7,14 | -1,05 |
| 8 | 80 | 85 | 5 | -3 | 5 | 55 | 6,88 | -0,36 |
Karena nilai tracking signal bergerak dari 1 sampai -1,6 dan tidak melebihi batas maksimum (plus minus 4) maka Metode Moving Average dengan 4 periode bisa digunakan untuk peramalan. Selanjutnya kita menguji metode Moving Average 5 periode untuk data di atas dengan menggunakan tracking signal, data sebagaimana terlampir.
| t | f | A | E = A-f | RSFE Kumulatif | Absolut Error | Kumulatif Absolut | MAD | tracking |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 86 | 70 | -16 | -16 | 16 | 16 | 16,00 | -1,00 |
| 2 | 83 | 80 | -3 | -19 | 3 | 19 | 9,50 | -0,50 |
| 3 | 81 | 75 | -6 | -25 | 6 | 25 | 8,33 | -0,33 |
| 4 | 81 | 90 | 9 | -16 | 9 | 34 | 8,50 | -0,53 |
| 5 | 82 | 75 | -7 | -23 | 7 | 41 | 8,20 | -0,36 |
| 6 | 78 | 80 | 2 | -21 | 2 | 43 | 7,17 | -0,34 |
| 7 | 80 | 85 | 5 | -16 | 5 | 48 | 6,86 | -0,43 |
melebihi batas maksimum (plus minus 4) maka metode Moving Average dengan 5 periode sesuai model permalan data diatas bisa digunakan untuk memperkirakan permintaan di masa mendatang.
Pada artikel lainnya penulis sudah membahas tentang perhitungan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) , Mean Squared Error (MSE) , dan Root Mean Square Error (RMSE) sebagai alternatif untuk menguji akurasi peramalan. silahkan klik link di bawah ini untuk perhitungan MAPE, MSE dan RMSE.
1. Pengertian dan Cara Menghitung Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
