Terkadang di dalam sebuah kegiatan ekonomi, pendapatan kita setiap bulan semakin meningkat dan terus meningkat, pendapatan yang meningkat tersebut mengakibatkan apa yang kita simpan atau investasikan juga meningkat, misalnya pada tahun pertama kita menyimpan yuang sebesar 2 juta rupiah pada tahun kedua kita menyimpaj uang 2,5 juta rupiah dan pada tahun ke 3 menyimpan yuang 3 juta rupiah, kenaikan uang yang kita simpan secara berke;lanjutan tersebut dalam ekonomi disebut deret gradient aritmetik.
Berikut 2 contoh soal bunga majemuk deret gradient aritmetik dan jawabannya. Apabila saudara mempunyai pertanyaan dan saran sialakan tulis melalui kolom komentar di bawah.
1) Tamara menabung uang di bank pada tahun pertama sebesar 2 juta rupiah, pada tahun kedua sebesar 2,5 juta rupiah, pada tahun ketiga sebesar 3 juta rupiah dan pada tahun keempat semebar 3,5 juta rupiah, apabila tingkat bunga yang berlaku adalah 10% per tahun, hitunglah berapa besar tabungan tamara pada tahun ke -4?
Diketahui nilai tabungan awal sebesar 2 juta rupiah dan terus meningkat sebesar 500 ribu rupiah per tahun, sampai tahun ke empat.
Tingkat bunga (interest) = 10%
Jumlah periode (N) = 4 tahun
Ditanya F ?
Jawab
Langkah Pertama kita akan menghitung P dahulu sebagai berikut
P = P1 + P2
P = Rp 2 juta (P/A, 10%, 4) + Rp 0,5 juta (P/G, 10%,4)
P = Rp 2 juta (3.1698) + Rp 0,5 juta (4,3781)
P = Rp 8.528.650
Nilai tabungan Sabrina pada tahun ke 4 adalah
F = P(F/P, 10%, 4)
F = 8.528.650 (1,4641)
F = 12.486.796,465
Jadi Nilai Tabungan Tamra sebesar Rp 12.486.796,465 (Dua belas juta empat ratus delapan puluh enam ribu tujuh ratus Sembilan puluh enam ribu rupiah)
2) UMKM Jahit Sekar menghabiskan biaya perawatan mesin sebesar 3 juta rupiah pada tahun pertama, 4 juta rupiah pada tahun kedua, 5 juta rupiah pada tahun ketiga, dan 6 juta rupiah pada tahun keempat, apabila tingkat bunga berlaku adalah 8% pertahun, berapa total semua biaya tersebut pada tahun ke empat?
Diketahui :
nilai biaya perawatan mesin sebesar 3 juta rupiah pada tahun pertama,dan mengalami kenaikan sebesar 1 juta rupiah pertahunnya,
Tingkat bunga (interest) = 8 %
Jumlah periode (N) = 4 tahun
Ditanya F ?
Jawab
Langkah Pertama kita akan menghitung P dahulu sebagai berikut
P = P1 + P2
P = Rp 3 juta (P/A, 8%, 4) + Rp 1 juta (P/G, 8%, 4)
P = Rp 3 juta (3.3121) + Rp 1 juta (4,6501)
P = Rp 14.586.400
Nilai investasi mesin pada tahun ke 4 adalah
F = P(F/P, 8%, 4)
F = 14.586.400 (1,3605)
F = 19.844.797,2
Jadi Nilai Investasi Mesin pada tahun ke 4 sebesar Rp 19.844.797,2 (sembilan belas juta delapan ratus empat puluh empat ribu tujuh ratus Sembilan puluh tujuh ribu rupiah)
